Question

某河寬為600m，河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到較近河岸的距離d的關(guān)系圖象如圖所示。船在靜水中的速度為4m/s，要使船渡河的時間最短，則下列說法中正確的是

A．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

B．船的航行軌跡是一條直線

C．渡河最短時間為240s

D．船離開河岸400m時的速度大小為m/s

Answer 1

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解析試題分析：根據(jù)船渡河的時間最短可知，船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直，渡河最短時間為，選項(xiàng)A正確C錯誤；
由于水流速度v變化，根據(jù)運(yùn)動的合成可得：船在河水中航行的軌跡是一條曲線，選項(xiàng)B錯誤；
船離開河岸400m時的水流速度為2m/s，船速大小為m/s=2m/s，選項(xiàng)D正確
考點(diǎn)：考查了小船渡河問題
點(diǎn)評：1．合運(yùn)動與分運(yùn)動定義：如果物體同時參與了兩種運(yùn)動，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動叫做那兩種運(yùn)動的合運(yùn)動，那兩種運(yùn)動叫做這個實(shí)際運(yùn)動的分運(yùn)動．
2．在一個具體問題中判斷哪個是合運(yùn)動，哪個是分運(yùn)動的關(guān)鍵是弄清物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動是哪個，則這個運(yùn)動就是合運(yùn)動．物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就是物體相對地面發(fā)生的運(yùn)動，或者說是相對于地面上的觀察者所發(fā)生的運(yùn)動．
3．相互關(guān)系
①獨(dú)立性：分運(yùn)動之間是互不相干的，即各個分運(yùn)動均按各自規(guī)律運(yùn)動，彼此互不影響．因此在研究某個分運(yùn)動的時候，就可以不考慮其他的分運(yùn)動，就像其他分運(yùn)動不存在一樣．
②等時性：各個分運(yùn)動及其合運(yùn)動總是同時發(fā)生，同時結(jié)束，經(jīng)歷的時間相等；因此，若知道了某一分運(yùn)動的時間，也就知道了其他分運(yùn)動及合運(yùn)動經(jīng)歷的時間；反之亦然．
③等效性：各分運(yùn)動疊加起來的效果與合運(yùn)動相同．
④相關(guān)性：分運(yùn)動的性質(zhì)決定合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡．
本題船實(shí)際參與了兩個分運(yùn)動，沿水流方向的分運(yùn)動和沿船頭指向的分運(yùn)動，當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，船的實(shí)際速度為兩個分運(yùn)動的合速度，根據(jù)分速度的變化情況確定合速度的變化情況．