Question

（8分）如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量都為m，拉A的細(xì)線與水平方向的夾角為30°時(shí),物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k；某時(shí)刻懸線突然斷開，A在水平面上做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B自由下落，當(dāng)B落地時(shí)，A恰好將彈簧壓縮到最短，，不計(jì)一切摩擦阻力，

求：(1)A振動(dòng)時(shí)的振幅；
(2)B落地時(shí)的速度．

Answer 1

(1) (2) v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)

試題分析：(1)線斷前，線的拉力F＝mg
設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)為x₀，F(xiàn)cos30°＝kx₀
則A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為：A＝x₀＝
(2)A將彈簧壓縮到最短經(jīng)歷的時(shí)間t＝(＋n)T.(n＝0,1,2…)
在t時(shí)間末，B落地，速度v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)
點(diǎn)評(píng)：由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性使得本題的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的多解，這是本題應(yīng)該注意的問題