Question

4．如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v₀射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度v₁、v₂、v₃之比和穿過每個木塊所用的時間t₁、t₂、t₃之比分別為（　�。�

• A． v₁：v₂：v₃=1：2：3
• B． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}：\sqrt{2}$：1
• C． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}$
• D． t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 在解勻減速直線運動題目時，由于初速度不等于零，在用公式解題時，方程組非常難解，這時我們可以用逆過程解題，相當于物體做初速度為零的勻加速直線運動．

解答 解：C、D、子彈勻減速穿過三木塊，末速度為零，我們假設子彈從右向左作初速度為零的勻加速直線運動．
則：子彈依次穿過321三木塊所用時間之比：${t}_{3}：{t}_{2}：{t}_{1}=1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$；
得：子彈依次穿過123三木塊所用時間之比：${t}_{1}：{t}_{2}：{t}_{3}=（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$； 故C錯誤，D正確．
A、B、設子彈穿過第三木塊所用時間為1秒，則穿過3，2兩木塊時間為：${t}_{3}+{t}_{2}=\sqrt{2}$秒，穿過3，2，1三木塊時間為：${t}_{3}+{t}_{2}+{t}_{1}=\sqrt{3}$s
則：子彈依次穿過3，2，1三木塊時速度之比為：$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$；
所以，子彈依次穿過1，2，3三木塊時速度之比為：$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$； 故A錯誤，B正確．
故選：BD

點評 在研究勻減速直線運動，且末速度為零時，合理運用逆過程可以使題目變得簡單易做．要靈活應用勻變速直線運動的推論．