Question

如圖所示，工廠利用皮帶傳輸機(jī)把貨物從地面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的高度一定．運(yùn)輸機(jī)的皮帶以一定的速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑．將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺．貨物在皮帶上相對滑動(dòng)時(shí)，會(huì)留下一定長度的痕跡．已知所有貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．若皮帶的傾角θ、運(yùn)行速度v和貨物質(zhì)量m都可以改變，始終滿足tanθ＜μ．可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（　　）

A、當(dāng)速度v一定時(shí)，角θ越大，運(yùn)送時(shí)間越短

B、當(dāng)傾角θ一定時(shí)，改變速度v，運(yùn)送時(shí)間不變

C、當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上留下的痕跡越長

D、當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多

Answer 1

分析：物體放在皮帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到皮帶的速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，物體勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可求出加速度，物體速度增加到與傳送帶速度相同時(shí)與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，表示出物體與皮帶的相對位移，根據(jù)Q=μmgcosθ?△x表示出因滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答：解：A、物體勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物體的加速度為：a=μgcosθ-gsinθ
角θ越大，加速度越小，皮帶x=

h

sinθ

運(yùn)送時(shí)間可能變短，也有可能變長．
B、當(dāng)傾角θ一定時(shí)，加速度不變，皮帶長度不變，速度增大，運(yùn)送時(shí)間越短．故B錯(cuò)誤
C、皮帶上留下的痕跡△x=vt-

1

2

at2  t=

v

a

△x=

v2

2a

，當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上留下的痕跡不變，故C錯(cuò)誤
D、皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱Q=f?△x=μmgcosθ?

v2

2a

當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，加速度不變，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多．故D正確
故選D．

點(diǎn)評：本題要注意物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況，能正確對物體進(jìn)行受力分析，難度適中．