Question

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，光滑斜槽AB和粗糙水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37°。水平槽BC長d=2.5m，BC面與水面的距離h=0.80m，人與BC間的動摩擦因數為μ=0.40。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C點時速度的大小υ；

（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

Answer 1

（1）小朋友沿AB下滑時，根據牛頓第二定律得：

             mgsinθ=ma             

得小朋友沿AB下滑時加速度的大小

 a=gsinθ= 6.0 m/s²     

（2）小朋友從A滑到C的過程中，根據動能定理得：

     

         得小朋友滑到C點時速度的大小  v= 10 m/s  

   （3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友做平拋運動，設此過程經歷的時間為t， 則：

            

小孩在水平方向的位移x=vt                                

解得    x=4.0m