Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的斜面固定在地面上，斜面的末端有一垂直于斜面的彈性擋板c，滑塊與擋板c相碰后的速率等于碰前的速率，斜面上鋪了一層特殊物質(zhì)，該物質(zhì)在滑塊上滑時(shí)對滑塊不產(chǎn)生摩擦力，下滑時(shí)對滑塊有摩擦且動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同。現(xiàn)有一質(zhì)量為M=0.9kg的滑塊沿斜面上滑，到達(dá)最高點(diǎn)b時(shí)的速度恰好為零，此時(shí)恰好與從a點(diǎn)水平拋出的質(zhì)量為m=0.1kg的小球在沿斜面方向上發(fā)生彈性碰撞，且滑塊與彈性擋板c碰后恰好反彈回到b點(diǎn)。已知a點(diǎn)和b點(diǎn)距地面的高度分別為H=2.4m，h=0.6m(取g=10m/s2)。求：

(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大��；

(2)斜面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)從與小球碰撞到最后停止，滑塊在斜面上通過的總路程。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)小球從a到b做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向：

小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)恰好沿斜面方向 ，有

解得：；

(2)到達(dá)b點(diǎn)的速度

小球與滑快發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：

由能量守恒定律得：

解得滑塊與小球剛碰后的速度

由幾何關(guān)系知斜面長

滑塊恰好反彈回到b點(diǎn)，由能量守恒定律得：

解得：；

(3)設(shè)滑塊與擋板第二次碰后到達(dá)最高點(diǎn)與c點(diǎn)的距離

由能量守恒定律得：

解得：

設(shè)滑塊與擋板第三次碰后到達(dá)最高點(diǎn)與c點(diǎn)的距離

由能量守恒定律得：

解得：

以此類推

所以滑塊在斜面上共通過的路程為。