Question

如圖所示，傾角θ=37°的斜面固定在水平面上．質(zhì)量m=1.0kg的小物塊受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物塊由靜止沿斜面向上運動．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25．（斜面足夠長，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物塊運動過程中所受摩擦力的大��；
（2）求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大��；
（3）若在小物塊沿斜面向上運動0.80m時，將拉力F撤去，求此后小物塊沿斜面向上運動的距離．

Answer 1

解：（1）對物體進行受力分析：
對力進行正交分解，根據(jù)垂直斜面方向力平衡得出：F_N=G₂=mgcos37°，
滑動摩擦力f=μF_N=μmgcos37°=2.0N．
（2）設(shè)加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律有F_合=F-f-G₁=ma₁ G₁=mgsin37°
解得：a₁=1.0m/s²．
（3）設(shè)撤去拉力前小物塊運動的距離為x₁，撤去拉力時小物塊的速度為v，有v²=2a₁x₁------------①
撤去拉力后小物塊加速度和向上運動的距離大小分別為a₂、x₂，
撤去拉力后F_合=mgsin37°+f=ma₂-----------②
小物塊沿斜面向上運動到最高點速度為0，v²=2a₂x₂---------------------------③
由式①②③解得 x₂=0.10m．
答：（1）求小物塊運動過程中所受摩擦力的大小是2.0N；
（2）求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大小是1.0m/s²；
（3）此后小物塊沿斜面向上運動的距離是0.10m．
分析：對物體進行受力分析，利用正交分解和牛頓第二定律列出等式，求出未知的力和加速度，在結(jié)合運動學(xué)公式求解運動距離．
點評：解題的關(guān)鍵是能正確對物體進行受力分析，并能對力進行正交分解，運用牛頓第二定律列出等式求出問題，還能結(jié)合運動學(xué)公式去求解．此題第三問還可以運用動能定理去求解．