Question

如圖所示，發(fā)射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，彈頭脫離運(yùn)載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標(biāo)B．C為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G．關(guān)于彈頭在C點(diǎn)處的速度v和加速度a，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．v= GM R+h ，a= GM (R+h)2	B．v＜ GM R+h ，a= GM (R+h)2
C．v= GM R+h ，a＞ GM (R+h)2	D．v＜ GM R+h ，a＜ GM (R+h)2

Answer 1

設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星的速度為v，則由牛頓第二定律得：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

，得到v=

GM R+h

．導(dǎo)彈在C點(diǎn)只有加速才能進(jìn)入衛(wèi)星的軌道，所以導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度小于

GM R+h

．
由牛頓第二定律得：G

Mm

(R+h)2

=ma，得導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度為a=

GM

(R+h)2

．
即v＜

GM R+h

，a=

GM

(R+h)2

．故B正確，ACD錯誤．
故選：B．