Question

在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E以及內(nèi)阻r （電動(dòng)勢(shì)約2V，內(nèi)阻約0.5Ω實(shí)驗(yàn)中，給出如下器材：
量程為1V的電壓表，量程為0.5A的電流表（內(nèi)阻較�。�，定值電阻Ro=1.6Ω，滑動(dòng)變阻器R，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．

（1）四位同學(xué)設(shè)計(jì)了如上四個(gè)電路（圖1），實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選為

D

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)當(dāng)電流表的示數(shù)為I₁時(shí)，電壓表示數(shù)為U₁；當(dāng)電流表的示數(shù)為I₂時(shí)，電壓表示數(shù)為U₂，則可求出電動(dòng)勢(shì)E的字母表達(dá)式為

E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，內(nèi)電阻r的字母表達(dá)式為

r=

U2-U1

I1-I2

-R₀

（3）根據(jù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)畫(huà)出了電壓表示數(shù)U隨電流I的變化關(guān)系U-I圖象，如圖2所示，由此可知電源電動(dòng)勢(shì)E=

1.7V

、內(nèi)阻為r=

0.40Ω

．（結(jié)果在小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的原理選擇實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程，解方程組，求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的表達(dá)式；
（3）電源U-I圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值是電源的電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率的絕對(duì)值是電源內(nèi)阻，根據(jù)圖象與電路圖求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答：解：（1）伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，電壓表測(cè)路端電壓，電流表測(cè)電路電流，電源內(nèi)阻較小，電壓表量程小于電源電動(dòng)勢(shì)，為保證電路安全，可以用定值電阻與電源串聯(lián)，組成等效電源，因此實(shí)驗(yàn)電路圖可以選擇D．
（2）設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，在閉合電路中：
E=U₁+I₁（R₀+r），E=U₂+I₂（R₀+r），解得：E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，r=

U2-U1

I1-I2

-R₀；
（3）由圖2所示圖象可知，電源的U-I圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為1.7，則電源電動(dòng)勢(shì)E=1.7V；
圖象斜率的絕對(duì)值k=

△U

△I

=

1.7-0.5

0.6

=2，電源內(nèi)阻r=k-R₀=2-1.6=0.40Ω；
故答案為：（1）D；（2）E=

I1U2-I2U1

I1-I2

；r=

U2-U1

I1-I2

-R₀；（3）1.7V；0.40Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了選擇實(shí)驗(yàn)電路、求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻等問(wèn)題，知道實(shí)驗(yàn)原理、掌握?qǐng)D象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法即可正確解題．