Question

某興趣小組用如題25所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。他們?cè)谒�平桌面上固定一�?nèi)徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置一直徑為d,質(zhì)量為m的勻質(zhì)薄原板，板上放一質(zhì)量為2m的小物體。板中心、物塊均在杯的軸線上，物塊與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉(zhuǎn)。

（1）對(duì)板施加指向圓心的水平外力，設(shè)物塊與板間最大靜摩擦力為，若物塊能在板上滑動(dòng)，求應(yīng)滿足的條件。

（2）如果對(duì)板施加的指向圓心的水平外力是作用時(shí)間極短的較大沖擊力，沖量為，

①應(yīng)滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？

②物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到掉下時(shí)的位移為多少？

③根據(jù)與的關(guān)系式說(shuō)明要使更小，沖量應(yīng)如何改變。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)圓板與物塊相對(duì)靜止時(shí)，它們之間的靜摩擦力為f。共同加速度為a

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

對(duì)物塊    f=2ma    對(duì)圓板    F-f=ma

兩物相對(duì)靜止，有 f≤

得    F≤f_max

相對(duì)滑動(dòng)的條件F＞f_max

（2）設(shè)沖擊剛結(jié)束時(shí)圓板獲得的速度大小為，物塊掉下時(shí)，圓板和物塊速度大小分別為和。

由動(dòng)量定理，有   

由動(dòng)能定理，有

對(duì)圓板   

對(duì)物塊   

由動(dòng)量守恒定律，有

要使物塊落下，必須＞

由以上各式得

＞

s＝

分子有理化得

s＝

根據(jù)上式結(jié)果知：I越大，s越小。