Question

5．如圖所示，光滑的水平面上靜止著一質(zhì)量為m=5kg的物體，某時(shí)刻起在水平方向?qū)ξ矬w施加一向右、大小為40N的恒力F使其開始運(yùn)動(dòng)，求：
（1）前3s內(nèi)力F對物體所做的功；
（2）前3s內(nèi)力F對物體所做功的平均功率；
（3）3s末力F對物體做功的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）通過牛頓第二定律求得加速度，進(jìn)而由勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式求得位移，即可由功的定義式求得功；
（2）平均功率用定義式$P=\frac{W}{t}$求解；
（3）先根據(jù)勻變速速度規(guī)律求得3s末的速度，然后由P=Fv求解．

解答 解：（1）物體所受合外力為F，由牛頓第二定律 F=ma可得a=8m/s²；
那么，前3s內(nèi)通過的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=36m$；
所以，前3s內(nèi)力F做的功 W=Fx=1440 J；
（2）前3s內(nèi)力F所做功的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=480W$；
（3）3s末物體的速度 v=at=24 m/s，故力F做功的瞬時(shí)功率P=Fv=960W；
答：（1）前3s內(nèi)力F對物體所做的功為1440J；
（2）前3s內(nèi)力F對物體所做功的平均功率為480W；
（3）3s末力F對物體做功的瞬時(shí)功率為960W．

點(diǎn)評(píng) 平均功率可用$P=\frac{W}{t}$或$P=F\overline{v}$求解；而瞬時(shí)功率只能用P=Fv求解，與位移、其他時(shí)刻的速度無關(guān)