【題目】物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計(jì)時，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關(guān)系對于其它星體也成立．若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過t時間落到星表面，不計(jì)星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G．試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（2）物體自由下落的高度h．

【答案】
（1）解：根據(jù)萬有引力提供向心力 得

答：該星球的第一宇宙速度v為 ；


（2）解：設(shè)星球表面重力加速度為g，在星球表面的物體受到的重力等于萬有引力 ，所以

有根據(jù)自由落體運(yùn)動有

解得 ．

答：物體自由下落的高度h為 ．


【解析】1、根據(jù)萬有引力提供向心力 ，化簡可得該星球的第一宇宙速度．2、在星球表面的物體受到的重力等于萬有引力 ，所以 ，再根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移公式 ，代入計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的萬有引力定律及其應(yīng)用，需要了解應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動：把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，由于重物及紙帶受空氣及打點(diǎn)計(jì)時器阻力的作用，系統(tǒng)誤差的情況總是：重物減少的重力勢能比增加的動能________（填“大些”或“小些”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理興趣小組利用學(xué)校的數(shù)字實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一個測量小車瞬時速度的實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。將長直木板B支成斜面，小車C的前端固定擋光片P，光電門G固定在木板的側(cè)面A處，讓小車在斜面上的同一位置O由靜止釋放，用光電計(jì)時器(未畫出)記錄擋光片通過光電門時擋光的時間Δt。興趣小組共準(zhǔn)備了寬度Δx不同的五塊擋光片，分別做了五次實(shí)驗(yàn)(每次實(shí)驗(yàn)時擋光片的前沿均與小車的前端對齊)，并計(jì)算出各次擋光片通過光電門的平均速度 ()。根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在給出的坐標(biāo)紙上畫出了圖線，已知圖線的斜率為k，縱軸截距為b，根據(jù)圖線回答如下問題：

（1）由圖線，得出小車的加速度大小為________。

（2）由圖線，得出小車前端過A處的瞬時速度大小為________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】計(jì)算機(jī)光驅(qū)的主要部分是激光頭，它可以發(fā)射脈沖激光信號，激光掃描光盤時，激光頭利用光敏電阻自動計(jì)數(shù)器將反射回來的脈沖信號傳輸給信號處理系統(tǒng)，再通過計(jì)算機(jī)顯示出相應(yīng)信息．光敏電阻自動計(jì)數(shù)器的示意圖如圖所示，其中R1為光敏電阻，R2為定值電阻，此光電計(jì)數(shù)器的基本工作原理是（ ）

A.當(dāng)有光照射R1時，處理系統(tǒng)獲得低電壓
B.當(dāng)有光照射R1時，處理系統(tǒng)獲得高電壓
C.信號處理系統(tǒng)每獲得一次低電壓就計(jì)數(shù)一次
D.信號處理系統(tǒng)每獲得一次高電壓就計(jì)數(shù)一次

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】火車在轉(zhuǎn)彎時，若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一樣高，則（ ）

A.火車對內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用B.火車對外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用

C.火車對外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用D.火車對內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB：RC=3：2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動過程中的（ ）

A.線速度大小之比為3：3：2
B.角速度之比為3：3：2
C.轉(zhuǎn)速之比為2：3：2
D.向心加速度大小之比為9：6：4

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某小型水電站的電能輸送示意圖如下，發(fā)電機(jī)的輸出電壓為220 V，輸電線總電阻為 r ， 升壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2 ， 降壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)．要使額定電壓為220 V的用電器正常工作，則( )

A.
B.
C.升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓
D.升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一電場強(qiáng)度方向沿x軸方向的電場，其電勢隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子只在電場力的作用下，以初速度v0從x=0處的O點(diǎn)進(jìn)入電場并沿x軸正方向運(yùn)動，則下關(guān)于該粒子運(yùn)動的說法中正確的是（）

A. 粒子從x=0處運(yùn)動到x=x1處的過程中動能逐漸增大

B. 粒子從x=x1處運(yùn)動到x=x3處的過程中電勢能逐漸減小

C. 欲使粒子能夠到達(dá)x=x4處，則粒子從x=0處出發(fā)時的最小速度應(yīng)為

D. 若，則粒子在運(yùn)動過程中的最小速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在物理學(xué)中，只有大小沒有方向的物理量叫做標(biāo)量．下列物理量屬于標(biāo)量的是（　　）

A.力B.位移C.速度D.質(zhì)量

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