Question

（10分）獵狗能以最大速度v₁＝10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v₂＝8m/s的速度持續(xù)奔跑。一只野兔在離洞窟s₁＝200m處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后徑直朝野兔追來。兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時，與獵狗相距s₂＝60m，兔子立即掉頭跑向洞窟。設獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，求：野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟。

Answer 1

設野兔的加速度至少為才能安全回洞窟，時間為
對獵狗                     得    
對野兔 
若一直加速，則到達洞窟的速度  >  ，不符合題設
故野兔應先加速后以勻速                                        （判斷2分）
設加速時間為，則有     
得               
故 
本題考查勻變速直線運動的追擊問題，根據(jù)獵狗的勻速運動可求得運動時間為26s，野兔先做勻加速在做勻速，根據(jù)最大速度和加速度可求得位移大小，再由總位移減去勻減速階段即為勻速運動的位移，由s=vt可求得勻速運動的位移，兩個位移之和與鬣狗的位移相同，由等量關系的公式可求得加速度大小