Question

17．如圖為某種抽氣機的工作原理圖，當活塞向右運動，閥門K₁打開，閥門K₂閉合，容器內(nèi)的氣體被抽至抽氣機內(nèi)的氣室；當活塞向左運動，閥門K₁閉合，閥門K₂打開，氣室的氣體被排出，已知抽氣機氣室的容積為1L，容積為1L的容器與抽氣機相連．求抽氣機抽氣多少次才能使容器內(nèi)氣體的壓強由768mmHg將為3mmHg？（在抽氣過程中容器內(nèi)的溫度保持不變）

Answer 1

分析 抽氣過程氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律可以求出抽氣的次數(shù)．

解答 解：抽氣過程氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
第一次抽氣過程：p₀V=p₁•2V，
解得：p₁=$\frac{1}{2}$p₀，
第二次抽氣過程：p₁V=p₂•2V，
解得：p₂=$\frac{1}{2}$p₁=（$\frac{1}{2}$）²p₀，
第三次抽氣過程：p₂V=p₃•2V，
解得：p₃=$\frac{1}{2}$p₂=（$\frac{1}{2}$）³p₀，
…
第n次抽氣過程：p_（n-1）V=p_n•2V，
解得：p_n=$\frac{1}{2}$p_（n-1）=（$\frac{1}{2}$）ⁿp₀，
由題意可知：p₀=768mmHg，p_n=3mmHg，
解得：n=8次；
答：抽氣機抽氣8次才能使容器內(nèi)氣體的壓強由768mmHg將為3mmHg

點評 本題考查了求抽氣次數(shù)問題，本題是變質(zhì)量問題，對于變質(zhì)量問題，巧妙選擇研究對象，把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量不變問題，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．