Question

在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某同學(xué)用毫米刻度尺測得擺線長L₀=945.8mm；用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑如圖甲所示，則擺球直徑d=

20.15

mm；用秒表測得單擺完成n=40次全振動的時間如圖乙所示，則秒表的示數(shù)t=

78.4

s；若用給定物理量符號表示當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，則g=

4π2(l0+ 1 2 d)

T2

．
如果該同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是

BD

．（填字母代號）
A．計算擺長時沒有計入擺球的半徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
D．試驗中誤將39次全振動數(shù)為40次．

Answer 1

分析：考查游標(biāo)卡尺和秒表的讀數(shù)：先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標(biāo)尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對齊的一個不估讀）；秒表讀數(shù)等于大盤刻度讀數(shù)加上小盤刻度讀數(shù)；根據(jù)單擺周期公式列式分析即可．

解答：解：直徑讀數(shù)：
主尺：20mm，游標(biāo)尺對齊格數(shù)：3個格，讀數(shù)：3×0.05=0.15mm，所以直徑為：20+0.15=20.15mm；
秒表讀數(shù)：
大盤讀數(shù)60s，小盤讀數(shù)18.4s，故時間為78.4s；
根據(jù)T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

=

4π2(l0+ 1 2 d)

T2

；
同學(xué)測得的g值偏大，說明擺長測量值偏大或者周期測量值偏小；
A、計算擺長時沒有計入擺球的半徑，擺長測量值偏小，故加速度測量值偏小，故A錯誤；
B、開始計時時，秒表過遲按下，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故B正確；
C、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，故相對與原來的單擺，周期測量值偏大了，故加速度測量值偏小，故C錯誤；
D、試驗中誤將39次全振動數(shù)為40次，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故D正確；
故選BD；
故答案為：20.15，78.4，

4π2(l0+ 1 2 d)

T2

，BD．

點評：常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度并進(jìn)行誤差分析．