Question

【題目】如圖所示，在光滑水平臺(tái)面上靜置一質(zhì)量mA＝0.9 kg的長(zhǎng)木板A，A的右端用輕繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量mC＝0.9 kg的物體C拴接．當(dāng)C從靜止開始運(yùn)動(dòng)至下落高度為h＝0.4 m時(shí)，在木板A的最右端輕放一質(zhì)量為mB＝3.6 kg的小鐵塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，最終B恰好未從木板A滑落，g取10 m/s2．求：

(1)剛放鐵塊B時(shí)，A的速度大小v0；

(2)木板A的長(zhǎng)度L；

(3)若當(dāng)B輕放在木板A的最右端的同時(shí)，加一水平向右的恒力，其他條件不變，在保證B能滑離木板A的條件下，則A、B間因摩擦而產(chǎn)生熱量的最大值Qm多大．

Answer 1

【答案】(1)2 m/s；(2)0.8 m；(3)7.2 J

【解析】

（1）可以用牛頓第二定律求出加速度，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算可得，也可以用系統(tǒng)機(jī)械能守恒求得，用系統(tǒng)機(jī)械能守恒計(jì)算較簡(jiǎn)單；

(2)多過程問題注意分析各個(gè)階段物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，開始AC一起加速運(yùn)動(dòng)，放上B物體后AC勻速運(yùn)動(dòng)，B物體加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移關(guān)系列式可求得木板A的長(zhǎng)度．

(3)設(shè)滑動(dòng)摩擦力做功生熱Q，相對(duì)路程為s，則．

(1)以A與C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，C下降的過程中，拉著A一起運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，則

，

代入數(shù)據(jù)解得v0＝2 m/s.

(2)將B放在A上后，B受到摩擦力的作用，A與B之間的摩擦力為

.

C受到的重力

，

則所以將B放在A上后，A與C一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

，

B與A的速度相等需要的時(shí)間

此過程中A的位移

，

B的位移

由于最后B恰好未從木板A滑落，所以A的長(zhǎng)度等于A與B的位移差，即

L＝x1－x2＝1.6 m－0.8 m＝0.8 m.

(3) 在保證B能滑離木板A的條件下，A與B的相對(duì)位移始終等于A的長(zhǎng)度，與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間無(wú)關(guān)，所以A、B間因摩擦產(chǎn)生熱量的最大值