Question

【題目】如圖所示，三個相同帶電粒子以大小不同的速度，沿同一方向從圖中長方形區(qū)域的勻強磁場上邊緣射入，當它們從下邊緣飛出時相對入射方向的偏角分別為、、，則它們在磁場中運動的（　�。�

A.時間之比為1：2：3B.時間之比為3：2：1

C.速度之比為1：2：（4+）D.速度之比為1：：

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．粒子在磁場中運動的周期的公式為由此可知，粒子的運動的時間與粒子的速度的大小無關，所以粒子在磁場中的周期相同，由粒子的運動可知，三種速度的粒子的偏轉角分別為、、，所以偏轉角為的粒子的運動的時間為,偏轉角為的粒子的運動的時間為，偏轉角為的粒子的運動的時間為，所以有

故A錯誤，B正確；

CD．設磁場寬度為d，畫出粒子軌跡過程圖，如圖所示，由幾何關系可知，第一個粒子的圓心為O1，由幾何關系可知

第二個粒子的圓心為O2；由幾何關系可知

解得

第三個粒子的圓心為O3，由幾何關系可知

解得

故各粒子在磁場中運動的軌道半徑之比為

由可知v與R成正比，故速度之比也為，故C正確，D錯誤。

故選BC。