Question

【題目】如圖所示，固定點(diǎn)O上系一長(zhǎng)L=0.6m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與平臺(tái)的B點(diǎn)接觸但對(duì)平臺(tái)無(wú)壓力，平臺(tái)高h=0.80m，一質(zhì)量M=2.0kg的物塊開(kāi)始靜止在平臺(tái)上的P點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)M施予一水平向右的瞬時(shí)沖量，物塊M沿粗糙平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)A時(shí)，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點(diǎn)，其水平位移s=1.2m，不計(jì)空氣阻力．g=10m/s2．

求：（1）質(zhì)量為M物塊落地時(shí)速度大��？

（2）若平臺(tái)表面與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.7，物塊M與小球初始距離s1=2.0m，物塊M在P處所受水平向右的瞬時(shí)沖量大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）

【解析】試題分析：物塊M做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求出其水平和豎直方向的速度，即可求出物塊落地速度的大小；以擺球?yàn)檠芯繉?duì)象，當(dāng)它經(jīng)最高點(diǎn)A時(shí)，繩上的拉力T恰好等于擺球的重力，由重力與拉力的合力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出擺球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度大小，由機(jī)械能守恒定律求出擺球在最低點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒求出碰前M的速度大小，物塊M從P運(yùn)動(dòng)到B處過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理求出M初速度，根據(jù)動(dòng)量定理即可求出物塊M在P處所受水平向右的瞬時(shí)沖量大小。

（1）碰后物塊M做平拋運(yùn)動(dòng)，則有： ①，②，則得③；

落地時(shí)豎直分速度大小為④
物塊M落地速度大小為： ⑤
（2）物塊與小球在B處碰撞，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得⑥；

碰后小球從B處運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A過(guò)程中， ⑦；

小球在最高點(diǎn)： ⑧；

由⑦⑧解得： ⑨；由③⑥⑨得： ⑩；

物塊M從P運(yùn)動(dòng)到B處過(guò)程中，有： ；

根據(jù)動(dòng)量定理得： ，聯(lián)立解得