精英家教網(wǎng)如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙廈向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，右邊是一個電場強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場，其方向平行于OC向上且垂直于磁場方向，在P點有一個放射源，在紙平面內(nèi)向各個方向放射出質(zhì)量為m、電荷量為-q速度大小相等的帶電粒子．有一初速度方向與邊界線的夾角θ=60°的粒子（如圖所示），恰好從O點正上方的小孔C垂直于OC射入勻強(qiáng)電場，最后打在Q點．已知OC=L，OQ=2L，不計粒子的重力，求：
（1）該粒子的初速度v0的大��；
（2）電場強(qiáng)度E的大�。�
（3）從P點到Q點總的運(yùn)動時間．
分析：帶電粒子先垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，正好垂直C點進(jìn)入勻強(qiáng)電場被偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動．由幾何關(guān)系根據(jù)題意可求出圓弧運(yùn)動的半徑，從而由磁感應(yīng)強(qiáng)度、質(zhì)量與電量可求出速度．粒子做類平拋運(yùn)動后，由水平、豎直位移可求出加速度大小，從而確定電場強(qiáng)度．由圓弧的圓心角可確定運(yùn)動時間與周期的關(guān)系，再利用勻速直線來求出在電場中的時間．
解答：解：（1）作出粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡圖，
由幾何關(guān)系得r+
r
2
=L 
可得r=
2L
3

由向心力公式Bqv0=m
v
2
0
r
 
可得r=
mv0
Bq
 
聯(lián)立以上兩式可得v0=
2BqL
3m

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（2）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，有v0t=2L 
  L=
Eqt2
2m
 
聯(lián)立以上兩式得E=
2B2qL
9m

（3）由題意得，粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)120°，
運(yùn)動時間t1=
T
3
=
2πm
3Bq

在電場中運(yùn)動時間t2=
2L
v0
=
3m
Bq
 
則總的運(yùn)動時間為t=t1+t2=
(2π+9)m
3Bq
．
點評：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，解題步驟：定圓心、畫軌跡、求半徑．粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，解題方法：電場強(qiáng)度方向做勻加速直線運(yùn)動，垂直電場強(qiáng)度方向做勻速直線運(yùn)動．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=-2l0到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向．在電場左邊界上A（-2l0，-l0）到C（-2l0，0）區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時刻起由A點到C點間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場．若從A點射入的粒子，恰好從y軸上的A'（0，l0）沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖．不計粒子的重力及它們間的相互作用．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（2）AC間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運(yùn)動？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)的實驗裝置如圖所示，長木板處于水平，裝砂的小桶通過細(xì)線繞過定滑輪與木塊連接，細(xì)線的長度大于桌面的高度，木塊可以拖動紙帶運(yùn)動，打點計時器在紙帶上打下一系列的點．
實驗時接通打點計時器的電源，放手后，裝砂小桶帶動木塊一起運(yùn)動，小桶與地面接觸之后，木塊還要在木板上繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，如圖所示．紙帶的左端與木塊相連，并用虛線框標(biāo)出了A、B兩個區(qū)域，為了求得木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)，應(yīng)選取
 
區(qū)域的數(shù)據(jù)計算出木塊運(yùn)動的加速度的大�。ㄓ胊表示），由此計算動摩擦因數(shù)的公式是μ=
 
．
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（2）小明設(shè)計了如圖所示的電路測量電壓表的內(nèi)阻RV，所用器材有：
待測電壓表V，量程為3V，內(nèi)阻RV約3kΩ
電流表A，量程為2mA，內(nèi)阻RA約0.1Ω
滑動變阻器R最大阻值50Ω，額定電流1.5A
電源E電動勢為6V，內(nèi)阻約0.5Ω
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（a）小明設(shè)計的電路
 
（填“能”或“不能”）測出電壓表的內(nèi)阻．若能，請將圖中的實物連接成實驗電路；若不能，請改造這個電路，利用這些器材測量電壓表的內(nèi)阻，并將圖中的實物連接成實驗電路．
（b）說明實驗應(yīng)該測的物理量有
 
，電壓表內(nèi)阻的計算式RV=
 
．

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科目：高中物理 來源：2014屆廣東省肇慶市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

(18分) 如圖所示，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E； 區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中。

求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑；

（2）O、M間的距離；

（3）粒子從第一次進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ到離開區(qū)域Ⅲ所經(jīng)歷的時間t3。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E； 區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中。
求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑；

（2）O、M間的距離；

（3）粒子從第一次進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ到離開區(qū)域Ⅲ所經(jīng)歷的時間t3。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一直角三角形金屬框(有一定電阻)，向左勻速穿過一個方向垂直于紙面向里的梯形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場僅限于如圖所示的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域延長線所圍成的三角形與金屬框是全等三角形，且金屬框的一個頂點與磁場區(qū)域的下邊在一直線上，上面的直角邊與下面的虛線平行。磁場區(qū)寬度是下面直角邊的一半.若取順時針方向為電流的正方向，則金屬框穿過磁場過程中能正確描繪感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是（    ）

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