Question

足球比賽中，甲隊隊員在乙隊禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角貼著球門射入，如圖所示．已知球門高度為h，足球飛入球門時的速度為v，足球質(zhì)量為m，不計空氣阻力和足球大�。�
（1）則甲隊球員將足球提出時的速度V₀為多大？
（2）該隊員將足球踢出時對足球做的功為多少？

Answer 1

分析：對足球從球員踢出到飛入球門的過程研究，有球員對足球做的功和重力做功，根據(jù)動能定理求解．

解答：解：（1）對足球從球員踢出到飛入球門的過程研究，根據(jù)動能定理得
-mgh=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

V₀=

2gh+v2

（2）球員對足球做的功在數(shù)值上等于瞬間球的動能變化．
所以該隊員將足球踢出時對足球做的功W=

1

2

m

v

2 0

=mgh+

1

2

mv²
答：（1）甲隊球員將足球提出時的速度V₀為

2gh+v2

（2）隊員將足球踢出時對足球做的功為mgh+

1

2

mv²

點評：動能定理應用要選擇研究的過程，本題是用動能定理求變力的功．也可以根據(jù)功能關系分析，除重力和彈力以外的力做功等于物體機械能的變化．