【題目】在EF為邊界的空間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外。如圖所示，紙面內(nèi)有E、F、G三點，∠GEF=30°，∠EFG=135°先使帶有電荷量為q（q>0）的點電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點射入，其軌跡經(jīng)過G點；再使另一個帶有同樣電荷量的點電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點射入，其軌跡也經(jīng)過G點，兩點電荷從射出到經(jīng)過G點所用的時間相同，且經(jīng)過G點時的速度方向也相同。已知點電荷a的質(zhì)量為m，軌道半徑為R，不計重力，求：

(1)點電荷a從射出到經(jīng)過G點所用的時間；

(2)求電荷b的質(zhì)量mb；

(3)點電荷b的速度大小。

【答案】 (2)

【解析】（1）設(shè)點電荷a的速度大小為v，由牛頓第二定律的 ①

由①式得： ②

設(shè)點電荷a做圓周運動的周期為T，有 ③

如圖，O和O1分別是a和b的圓軌道的圓心。

設(shè)a在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為，由幾何關(guān)系得 ④

故a從開始運動到經(jīng)過G點所用的時間t為 ⑤

電荷b的速度大小為v1，軌道半徑為R1，b在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為，依題意有

⑥

由⑥式得

⑦

由于兩軌道在G點相切，所以過G點的半徑OG在同一直線上。由幾何關(guān)系和題給條件得

⑧

R1=2R ⑨

聯(lián)立②④⑦⑧⑩式，解得v1= ⑩

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d）,質(zhì)量為m、電阻為R,現(xiàn)將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止），下列說法正確的是( )

A. 感應(yīng)電流所做的功為mgd

B. 感應(yīng)電流所做的功為mg（d－L）

C. 當線圈的ab邊剛進入磁場時速度最小

D. 線圈的最小速度可能為mgR/B2L2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】已知通電長直導(dǎo)線周圍某點的磁感應(yīng)強度，即磁感應(yīng)強度B與導(dǎo)線中的電流I成正比、與該點到導(dǎo)線的距離r成反比．如圖所示，兩根平行長直導(dǎo)線相距為R，通以大小、方向均相同的電流．規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正，在0﹣R區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強度B隨x變化的圖線可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】設(shè)兩極板正對面積為S，極板間的距離為d,靜電計指針偏角為θ。實驗中，極板所帶電荷量不變，則下列說法正確的是 (　　)

A. 保持S不變，增大d,則θ變大

B. 用手觸摸極板B,則θ變小

C. 保持d不變，減小S,則θ變小

D. 在兩板間插入電介質(zhì),則θ變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．牛頓進行了月—地實驗，說明天上和地下的物體都遵從萬有引力定律

B．根椐開普勒行星運動第三定律和勻速圓周運動公式，可以推導(dǎo)出，太陽對行星的引力(m為行星質(zhì)量、r為行星運動半徑)

C．卡文迪許利用扭秤裝置測出靜電力常量

D．伽利略研究自由落體運動時，通過上百次實驗得到，只要斜面的傾角一定，小球從不同的高度開始滾動，小球的加速度是相同的。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根條形磁鐵自左向右穿過一個閉合螺線管，則電路中( )

A. 始終有自a向b的感應(yīng)電流流過電流表G

B. 先有a→G→b方向的感應(yīng)電流，后有b→G→a方向的感應(yīng)電流

C. 先有b→G→a方向的感應(yīng)電流，后有a→G→b方向的感應(yīng)電流

D. 將不會產(chǎn)生感應(yīng)電流

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，從高處由靜止自由下落的小球自A處開始接觸彈簧，到達B處時將彈簧壓縮到最短，則在小球由A運動到B的過程中( )

A. 小球一直處于失重狀態(tài)，動能逐漸增大

B. 合力對小球做負功，小球的速度一直減小

C. 小球的動能和重力勢能之和保持不變

D. 小球的重力勢能逐漸減小，彈簧的彈性勢能逐漸增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個場區(qū)，y軸右側(cè)存在勻強磁場Ⅰ，y軸左側(cè)與虛線MN之間存在方向相反的兩個勻強電場，Ⅱ區(qū)電場方向豎直向下，Ⅲ區(qū)電場方向豎直向上，P點是MN與x軸的交點，OP為Ⅱ、Ⅲ場區(qū)的分界。有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子由原點O以速度v0沿x軸正方向水平射入磁場Ⅰ，已知勻強磁場Ⅰ的磁感應(yīng)強度垂直紙面向里、大小為B0，勻強電場Ⅱ和勻強電場Ⅲ的電場強度大小均為，如圖所示，Ⅳ區(qū)的磁場垂直紙面向外、大小為，O、P之間的距離為，已知粒子最后能回到O點。粒子重力不計.

（1）求帶電粒子從O點飛出后，第一次回到x軸時的位置坐標。

（2）根據(jù)題給條件畫出粒子運動的軌跡。

（3）求帶電粒子從O點飛出后到再次回到O點的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根長 L = 3m 的光滑絕緣細直桿MN ，豎直固定在場強為 E =1.6 ×105N / C 、與水平方向成θ＝300角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球 A，電荷量Q＝+5×10－6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動， 電荷量q＝+2.0 ×10一6 C，質(zhì)量m＝2.0×10一2 kg �，F(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放。（靜電力常量k＝9.0×109N·m2／C2，取 g =10m / s2）

（l）小球B開始運動時的加速度為多大？

（2）小球B從N端運動到速度最大時，勻強電場對小球B做了多少功？

（3）小球B從 N 端運動到距 M 端的高度 h2＝1.0m 時，速度為v＝1.5m / s ，求此過程中小球A對小球B的庫侖力所做的功？

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