【題目】在EF為邊界的空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。如圖所示，紙面內(nèi)有E、F、G三點(diǎn)，∠GEF=30°，∠EFG=135°先使帶有電荷量為q（q>0）的點(diǎn)電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點(diǎn)射入，其軌跡經(jīng)過(guò)G點(diǎn)；再使另一個(gè)帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點(diǎn)射入，其軌跡也經(jīng)過(guò)G點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間相同，且經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)的速度方向也相同。已知點(diǎn)電荷a的質(zhì)量為m，軌道半徑為R，不計(jì)重力，求：

(1)點(diǎn)電荷a從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間；

(2)求電荷b的質(zhì)量mb；

(3)點(diǎn)電荷b的速度大小。

【答案】 (2)

【解析】（1）設(shè)點(diǎn)電荷a的速度大小為v，由牛頓第二定律的 ①

由①式得： ②

設(shè)點(diǎn)電荷a做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，有 ③

如圖，O和O1分別是a和b的圓軌道的圓心。

設(shè)a在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度為，由幾何關(guān)系得 ④

故a從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間t為 ⑤

電荷b的速度大小為v1，軌道半徑為R1，b在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度為，依題意有

⑥

由⑥式得

⑦

由于兩軌道在G點(diǎn)相切，所以過(guò)G點(diǎn)的半徑OG在同一直線(xiàn)上。由幾何關(guān)系和題給條件得

⑧

R1=2R ⑨

聯(lián)立②④⑦⑧⑩式，解得v1= ⑩

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線(xiàn)之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線(xiàn)圈abcd邊長(zhǎng)為L（L<d）,質(zhì)量為m、電阻為R,現(xiàn)將線(xiàn)圈在磁場(chǎng)上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線(xiàn)圈穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)為止），下列說(shuō)法正確的是( )

A. 感應(yīng)電流所做的功為mgd

B. 感應(yīng)電流所做的功為mg（d－L）

C. 當(dāng)線(xiàn)圈的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最小

D. 線(xiàn)圈的最小速度可能為mgR/B2L2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)周?chē)滁c(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)線(xiàn)中的電流I成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線(xiàn)的距離r成反比．如圖所示，兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)相距為R，通以大小、方向均相同的電流．規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正，在0﹣R區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的圖線(xiàn)可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，則下列說(shuō)法正確的是 (　　)

A. 保持S不變，增大d,則θ變大

B. 用手觸摸極板B,則θ變小

C. 保持d不變，減小S,則θ變小

D. 在兩板間插入電介質(zhì),則θ變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．牛頓進(jìn)行了月—地實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明天上和地下的物體都遵從萬(wàn)有引力定律

B．根椐開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式，可以推導(dǎo)出，太陽(yáng)對(duì)行星的引力(m為行星質(zhì)量、r為行星運(yùn)動(dòng)半徑)

C．卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出靜電力常量

D．伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)上百次實(shí)驗(yàn)得到，只要斜面的傾角一定，小球從不同的高度開(kāi)始滾動(dòng)，小球的加速度是相同的。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根條形磁鐵自左向右穿過(guò)一個(gè)閉合螺線(xiàn)管，則電路中( )

A. 始終有自a向b的感應(yīng)電流流過(guò)電流表G

B. 先有a→G→b方向的感應(yīng)電流，后有b→G→a方向的感應(yīng)電流

C. 先有b→G→a方向的感應(yīng)電流，后有a→G→b方向的感應(yīng)電流

D. 將不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，從高處由靜止自由下落的小球自A處開(kāi)始接觸彈簧，到達(dá)B處時(shí)將彈簧壓縮到最短，則在小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中( )

A. 小球一直處于失重狀態(tài)，動(dòng)能逐漸增大

B. 合力對(duì)小球做負(fù)功，小球的速度一直減小

C. 小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和保持不變

D. 小球的重力勢(shì)能逐漸減小，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)場(chǎng)區(qū)，y軸右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，y軸左側(cè)與虛線(xiàn)MN之間存在方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，Ⅱ區(qū)電場(chǎng)方向豎直向下，Ⅲ區(qū)電場(chǎng)方向豎直向上，P點(diǎn)是MN與x軸的交點(diǎn)，OP為Ⅱ、Ⅲ場(chǎng)區(qū)的分界。有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子由原點(diǎn)O以速度v0沿x軸正方向水平射入磁場(chǎng)Ⅰ，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里、大小為B0，勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅱ和勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅲ的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為，如圖所示，Ⅳ區(qū)的磁場(chǎng)垂直紙面向外、大小為，O、P之間的距離為，已知粒子最后能回到O點(diǎn)。粒子重力不計(jì).

（1）求帶電粒子從O點(diǎn)飛出后，第一次回到x軸時(shí)的位置坐標(biāo)。

（2）根據(jù)題給條件畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。

（3）求帶電粒子從O點(diǎn)飛出后到再次回到O點(diǎn)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根長(zhǎng) L = 3m 的光滑絕緣細(xì)直桿MN ，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為 E =1.6 ×105N / C 、與水平方向成θ＝300角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球 A，電荷量Q＝+5×10－6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動(dòng)， 電荷量q＝+2.0 ×10一6 C，質(zhì)量m＝2.0×10一2 kg �，F(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放。（靜電力常量k＝9.0×109N·m2／C2，取 g =10m / s2）

（l）小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？

（2）小球B從N端運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)小球B做了多少功？

（3）小球B從 N 端運(yùn)動(dòng)到距 M 端的高度 h2＝1.0m 時(shí)，速度為v＝1.5m / s ，求此過(guò)程中小球A對(duì)小球B的庫(kù)侖力所做的功？

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