Question

12．甲，乙兩汽車在水平地面上做勻速圓周運動，在相同的時間內(nèi)，它們的線速度之比2：5，運動的半徑之比是3：5，它們的向心加速度之比是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$即可求出．

解答 解：已知在相同的時間內(nèi)，它們的線速度之比2：5，運動的半徑之比是3：5，由公式：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}•\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}=（\frac{2}{5}）^{2}•\frac{5}{3}=\frac{4}{15}$
答：它們的向心加速度之比是$\frac{4}{15}$．

點評 解決本題的關鍵掌握線速度和角速度的定義式，以及知道加速度與線速度、角速度的關系．