Question

11．一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，為了與地球進行通信，衛(wèi)星上有一根豎在外面的天線．某時刻該衛(wèi)星的天線偶然折斷，則斷了的天線會如何運動？下列說法中正確的是（　�。�

• A． 天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉(zhuǎn)
• B． 天線將作平拋運動，落向地球
• C． 天線將沿軌道切線方向飛出，遠離地球
• D． 天線將作自由落體運動，落向地球

Answer 1

分析 當?shù)厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力時，人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，人造衛(wèi)星的天線偶然折斷了，天線的線速度不變，其受到得萬有引力恰好為天線提供繞地球做圓周運動的向心力．

解答 解：當?shù)厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力時，質(zhì)量為m人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，由：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
衛(wèi)星的天線偶然折斷了，質(zhì)量為m₀天線的線速度不變，其受到得萬有引力恰好為天線提供繞地球做圓周運動的向心力，
由：G$\frac{M{m}_{0}}{{r}^{2}}={m}_{0}\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$所以天線繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道做勻速圓周運動．故BCD錯誤，A正確；
故選：A

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力作用下的物體繞中心天體做勻速圓周運動的牛頓第二定律，學(xué)會比較同軌道和不同軌道上衛(wèi)星的速度．