Question

兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示．一個(gè)電荷量為2×l0 ^-6C、質(zhì)量為lg的小物塊從該水平面內(nèi)的C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）．則下列說法正確的是 （　�。�

• A、B為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E=l×l0³V/m
• B、由C到A的過程中，物塊的電勢(shì)能先減小后變大
• C、由C到A的過程中，電勢(shì)逐漸升高
• D、AB兩點(diǎn)電勢(shì)差U_AB=-5×10³V

Answer 1

分析：根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場(chǎng)強(qiáng)度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢(shì)能的變化情況．根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷電勢(shì)的高低．根據(jù)動(dòng)能定理求解AB兩點(diǎn)電勢(shì)差U_AB．

解答：解：
A、v-t圖象的斜率等于加速度，B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置，說明B為中垂線上加速度最大的點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：F=qE=ma知，B為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，B點(diǎn)的加速度為 a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s²，E=

ma

q

=

10-3×2

2×10-6

V/m=l×l0³V/m．故A正確．
B、由圖知，由C到A的過程中，物塊的速度不斷增大，動(dòng)能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢(shì)能不斷減�。�故B錯(cuò)誤．
C、由電勢(shì)能的公式E_P=qφ知，由C到A的過程中，電勢(shì)逐漸降低，故C錯(cuò)誤．
D、物塊從A到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

則得，U_AB=

1

2q

m（

v

2 B

-

v

2 A

）=

10-3

2×2×10-6

×（4²-6²）V=-5×10³V，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義和動(dòng)能定理，知道電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系E_P=qφ．