Question

在輕繩兩端各系一個小球，一人用手拿著繩上端的小球，站在三層樓的陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩球相繼落地的時間差為△t；如果人站在四樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由地下落，兩球相繼落地的時間為△t′，則要△t與△t′相比較，有

1. A.
   △t′＞△t
2. B.
   △t′=△t
3. C.
   △t′＜△t
4. D.
   無法判斷

Answer 1

C
分析：不論放在三樓陽臺釋放還是放在四樓陽臺釋放，一球落地后，另一球運動的位移相等，根據(jù)L=v₀t+gt²，求出兩球落地的時間差的變化．
解答：設細線的長度為L，第一個小球著地后，另一個小球運動的位移為L，在L內(nèi)運行的時間，即為兩球落地的時間差，第一個球著地的速度為另一個小球在位移L內(nèi)的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一個小球在位移L內(nèi)的初速度越大，根據(jù)L=v₀t+gt²，初速度越大，時間越短．所以△t＞△t′．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．
點評：解決本題的關鍵通過分析得出一球落地后，另一球運動的位移不變，等于繩子的長度；然后根據(jù)位移時間關系公式x=v₀t+at²，由初速度的大小的變化，判斷出兩球落地的時間差的變化．