Question

12．如圖所示，密閉容器有進氣口和出氣口可以和外部連通，容器的容積為V₀，將進氣口和出氣口關(guān)閉，此時內(nèi)部封閉氣體的壓強為P₀，將氣體緩慢加熱，使氣體溫度由T₀=300K升至T₁=350K．
①求此時氣體的壓強：
②保持T₁=350K不變，緩慢由出氣口抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到P₀．求容器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值．

Answer 1

分析 ①封閉氣體發(fā)生了等容變化，故根據(jù)查理定律列式可求出氣體壓強；
②抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，根據(jù)玻意耳定律可求出總體積，從而求出剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值．

解答 解：①設(shè)升溫后氣體的壓強為p₁，
氣體加熱前：內(nèi)部封閉氣體的壓強為p₀，氣體溫度為T₀=300K
氣體加熱前：氣體溫度為T₁=350K
加熱過程，體積不變，由查理定律得：$\frac{{P}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$
代入數(shù)據(jù)得：p₁=$\frac{7}{6}$p₀ ①
②抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V，由玻意耳定律得：p₁V₀=p₀V ②
①②聯(lián)立得：V=$\frac{7}{6}$V_0…①
設(shè)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為k，由題意得：k=$\frac{{V}_{0}}{V}$…③
②③聯(lián)立得：k=$\frac{6}{7}$
答：①求此時氣體的壓強為$\frac{7}{6}$p₀②容器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為$\frac{6}{7}$．

點評 解答這類問題時正確選擇狀態(tài)，弄清變化類型，正確分析狀態(tài)參量的變化，然后列方程求解．