如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運動，后做勻速運動到達b端.已知小球與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.
小球在沿桿向下運動時，受力情況如圖所示:

在水平方向:N="qvB" ，所以摩擦力f=μN=μqvB
當小球做勻速運動時：qE=f=μqvbB            (2分)
小球在磁場中做勻速圓周運動時，
又，所以             (4分)
小球從a運動到b的過程中，由動能定理得：
     （2分）
而        （2分）
所以
則                   (2分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(18分)
如圖甲,電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角=53°，MO及PR部分的勻強磁場豎直向下，ON及RQ部分的磁場平行軌道向下，磁場的磁感應(yīng)強度大小相同，兩根相同的導體棒ab和cd分別放置在導軌上，與導軌垂直并始終接觸良好。棒的質(zhì)量m=1.0kg，R=1.0，長度與導軌間距相同，L=1.0m，棒與導軌間動摩擦因數(shù)=0.5，現(xiàn)對ab棒施加一個方向向右，大力隨乙圖規(guī)律變化的力F的作用，同時由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動，g取10m/s2，求

(1)ab棒的加速度大�。�
(2)磁感應(yīng)強度B的大��；
(3)若已知在前2s內(nèi)外力做功W=30J，求這一過程中電路產(chǎn)生的焦耳熱；
(4)求cd棒達到最大速度所需的時間.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

 （2010·山東卷）25．（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求

⑴粒子第一次經(jīng)過電場子的過程中電場力所做的功。
⑵粒子第n次經(jīng)過電場時電場強度的大小。
⑶粒子第n次經(jīng)過電場子所用的時間。
⑷假設(shè)粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導過程，不要求標明坐標明坐標刻度值）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，下列說法正確的是
A．電場強度為B．物體運動過程中機械能守恒
C．物體逆時針轉(zhuǎn)動D．磁感應(yīng)強度為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，加速電場的加速電壓為U0 =" 50" V，在它的右側(cè)有水平正對放置的平行金屬
板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，且此區(qū)間內(nèi)還存在著垂直紙面方向的勻強磁場B0．已知金屬板的
板長L = 0．1 m，板間距離d = 0．1 m，兩板間的電勢差uab隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．緊
貼金屬板a、b的右側(cè)存在半圓形的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度B = 0．01 T，方向垂直紙面
向里，磁場的直徑MN = 2R = 0．2 m即為其左邊界，并與中線OO′垂直，且與金屬板a的
右邊緣重合于M點．兩個比荷相同、均為q/m = 1×108 C/kg的帶正電的粒子甲、乙先后由靜
止開始經(jīng)過加速電場后，再沿兩金屬板間的中線OO′ 方向射入平行板a、b所在的區(qū)域．不
計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng)，在每個粒
子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不變．
（1）若粒子甲由t = 0．05 s時飛入，恰能沿中線OO′ 方向通過平行金屬板a、b正對的區(qū)域，試分析該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B0的大小和方向；
（2）若撤去平行金屬板a、b正對區(qū)域的磁場，粒子乙恰能以最大動能飛入半圓形的磁場區(qū)域，試分析該粒子在該磁場中的運動時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平金屬導軌MN、PQ固定于同一豎直平面上，高度差為3L，左端與水平放置的平行極板相連接，長方形區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ存在垂直導軌平面的勻強磁場，兩磁場區(qū)域的寬度分別為L、2L，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度大小是Ⅰ區(qū)的3倍. 金屬桿CD在外力作用下能保持豎直狀態(tài)，緊貼導軌勻速滑行，且與導軌接觸良好. 當CD桿以2v0的速度水平向右進入Ⅰ區(qū)的磁場時，兩極板中有一質(zhì)量為m的帶電油滴恰能平衡. 現(xiàn)讓CD桿以v0的速度勻速通過兩個磁場區(qū)域，桿剛進入Ⅰ區(qū)的磁場時，釋放油滴，如果只考慮CD桿在兩磁場區(qū)的過程，設(shè)油滴不會落到極板上，重力加速度為g. 求全過程：

（1）油滴能達到的最大速度vm；（2）電場力對油滴做的功W.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，虛線MO與水平線PQ相交于0，二者夾角θ=30°，在MOP范圍內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，電場強度為E，MOQ上方的某個區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，0點處在磁場的邊界上，現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v（0<v≤）垂直于MO從O點射入磁場，所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力。求：

（1）速度最大的粒子在磁場中運動的時間；
（2）速度最大的粒子打在水平線POQ上的位置離O點的距離；
（3）磁場區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強磁場，左右邊界線MN與PQ相互平行，MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強電場，方向沿紙面垂直MN邊界，電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向左為電場的正方向）．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在t=0時刻從電場中A點由靜止開始運動，粒子重力不計．
（1）若場強大小E1=E2=E，A點到MN的距離為L，為使粒子進入磁場時速度最大，交變電場變化周期的最小值T0應(yīng)為多少？粒子的最大速度v0為多大？
（2）設(shè)磁場寬度為d，改變磁感應(yīng)強度B的大小，使粒子以速度v1進入磁場后都能從磁場左邊界PQ穿出，求磁感應(yīng)強度B滿足的條件及該粒子穿過磁場時間t的范圍．
（3）若電場的場強大小E1=2E0，E2=E0，電場變化周期為T，t=0時刻從電場中A點釋放的粒子經(jīng)過n個周期正好到達MN邊界，假定磁場足夠?qū)�，粒子�?jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后又回到電場中，向右運動的最大距離和A點到MN的距離相等．求粒子到達MN時的速度大小v和勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強電場，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點由靜止開始運動，剛好沿直線運動至光滑絕緣的水平面C點，與水平面碰撞后小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運動至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運動，AC與水平面夾角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度為g，求：

（1）勻強電場的場強E；
2）AD之間的水平距離d；
（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處達到最大速度vm，該處軌跡的曲率半徑是該處距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

提示：一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑r叫做A點的曲率半徑。

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