如圖所示,在xOy平面內(nèi),緊挨著的三個“柳葉”形有界區(qū)域①②③內(nèi)(含邊界上)有磁感應強度為B的勻強磁場,它們的邊界都是半徑為a的圓,每個圓的端點處的切線要么與x軸平行、要么與y軸平行。①區(qū)域的下端恰在O點,①②區(qū)域在A點平順連接、②③區(qū)域在C點平順連接。大量質(zhì)量均為肌電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐標原點O以相同的速率、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)(含沿x軸、y軸方向),它們只要在磁場中運動,軌道半徑就都為口a在y≤-a的區(qū)域,存在場強為E的沿-x方向的勻強電場。整個裝置在真空中,不計粒子重力、不計粒子之間的相互作用。
(1)粒子從O點出射時的速率v0;
(2)這群粒子中,從O點射出至運動到x軸上的最長時間;
(3)這群粒子到達少軸上的區(qū)域范圍。
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如圖所示.針管中氣體的體積為V0、壓強為p0;用力壓活塞.使氣體的體積減小△V。若針管中的氣體可視為理想氣體.其質(zhì)量、溫度在壓縮前后均不變。
①求壓縮前后.氣體壓強的變化量△P。
②壓縮過程中.氣體是吸熱還是放熱.內(nèi)能如何變化?
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如圖,xOy平面的第Ⅱ象限的某一區(qū)域有垂直于紙面的勻強磁場B1,磁場磁感應強度B1=1T,磁場區(qū)域的邊界為矩形,其邊分別平行于x、y軸。有一質(zhì)量m=10-12kg、帶正電q=10-7C的a粒子從O點以速度v0=105m/s,沿與y軸正向成θ=30°的方向射入第Ⅱ象限,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,從y軸上的P點垂直于y軸射入第Ⅰ象限,P點縱坐標為yP=3m,y軸右側(cè)和垂直于x軸的虛線左側(cè)間有平行于y軸的勻強電場,a粒子將從虛線與x軸交點Q進入第Ⅳ象限,Q點橫坐標m,虛線右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B2,其磁感應強度大小仍為1T。不計粒子的重力,求:
(1)磁場B1的方向及a粒子在磁場B1的運動半徑r1;
(2)矩形磁場B1的最小面積S和電場強度大小E;
(3)如在a粒子剛進入磁場B1的同時,有另一帶電量為-q的b粒子,從y軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場,a、b粒子將發(fā)生迎面正碰,求M點縱坐標yM以及相碰點N的橫坐標xN。
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如圖所示,兩條平行的金屬導軌相距L=lm,水平部分處在豎直向下的勻強磁場B1中,傾斜部分與水平方向的夾角為37°,處于垂直于斜面的勻強磁場B2中,兩部分磁場的大小均為0.5T。 金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg,電阻分別為RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω。MN置于水平導軌上,與水平導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,PQ置于光滑的傾斜導軌上,兩根金屬棒均與導軌垂直且接觸良好。從t=0時刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開始以a=2m/s2的加速度向右做勻加速直線運動,PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止狀態(tài)。不計導軌的電阻,水平導軌足夠長,MN始終在水平導軌上運動。求:
(1)t=5s時,PQ消耗的電功率;
(2)t=0~2.0s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量;
(3)規(guī)定圖示F1、F2方向作為力的正方向,分別求出F1、F2隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系;
(4)若改變F1的作用規(guī)律,使MN棒的運動速度v與位移s滿足關(guān)系:,PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上。求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中,F1所做的功。
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某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機,將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中,以達到節(jié)能的目的.某次測試中,汽車以額定功率行駛700 m后關(guān)閉發(fā)動機,測出了汽車動能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖,其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線,②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線.已知汽車的質(zhì)量為1000 kg,設汽車運動過程中所受地面阻力恒定,空氣阻力不計,求:
(1)汽車受到地面的阻力和汽車的額定功率P;
(2)汽車加速運動500m所用的時間t;
(3)汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能E=?
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相距很近的平行板電容器,在兩板中心各開有一個小孔,如圖5甲所示,靠近A板的小孔處有一電子槍,能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子,電子的初速度為v0 ,質(zhì)量為m,電量為-e,在AB 兩板之間加上圖5乙所示的交變電壓,其中0< k <1,U0=;緊靠B 板的偏轉(zhuǎn)電場電壓也等于U0 ,板長為L,兩板間距為d,距偏轉(zhuǎn)極板右端L/2處垂直放置很大的熒光屏PQ。不計電子的重力和它們之間的相互作用,電子在電容器中的運動時間可以忽略不計。
(1)在0—T 時間內(nèi),熒光屏上有兩個位置會發(fā)光,試求這兩個發(fā)光點之間的距離。(結(jié)果用L、d 表示,第(2 )小題亦然)
(2)只調(diào)整偏轉(zhuǎn)電場極板的間距(仍以虛線為對稱軸),要使熒光屏上只出現(xiàn)一個光點,極板間距應滿足什么要求?
(3)撤去偏轉(zhuǎn)電場及熒光屏,當k 取恰當?shù)臄?shù)值,使在0—T 時間內(nèi)通過電容器B 板的所有電子,能在某一時刻形成均勻分布的一段電子束,求k 值。
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如圖所示,一對平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道間距l=0.20 m,電阻R=1 W,有一質(zhì)量為m=1kg的金屬棒MN平放在軌道上,與兩軌道垂直,金屬棒及軌道的電阻可忽略不計,整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中,磁感應強度B=5T,現(xiàn)用拉力F平行軌道方向拉金屬棒,使棒做初速為零的勻加速直線運動,加速度a=1m/s2,試求:
(1)第2s末安培力FA的大;
(2)在虛線方框內(nèi)畫出拉力F隨時間t變化的圖線(要標出坐標值);
(3)當拉力F=4N時,電路消耗的電功率;
(4)若拉力F的最大值為5N,流過電阻R的最大電流為多大?
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如圖D、E、F、G為地面上水平間距相等的四點,三個質(zhì)量相同的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處,以相同的水平初速度向左拋出,最后均落到D點。若不計空氣阻力,則可判斷A、B、C三個小球
A.初始離地面的高度之比為1:3:5
B.落地時重力的瞬時功率之比為1:2:3
C.落地時三個小球的速度大小之比為1:2:3
D.從拋出到落地過程中,動能的變化量之比為1:2:3
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如圖所示,傾角為θ的足夠長傳送帶以恒定的速率v0沿逆時針方向運行。t=0時,將質(zhì)量m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上,物塊速度隨時間變化的圖象如圖所示。設沿傳送帶向下為正方向,取重力加速度g=10m/s2。則
A.摩擦力的方向始終沿傳送帶向下
B.1~2s內(nèi),物塊的加速度為2m/s2
C.傳送帶的傾角θ=30°
D.物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5
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