Question

【題目】如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，已知球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力。求：

(1)球B在最高點時，桿對A球的作用力大小；

(2)若球B轉(zhuǎn)到最低點時B的速度，轉(zhuǎn)軸O受到的作用力大小。

Answer 1

【答案】(1) 1.5mg；(2) 3.3mg

【解析】

(1)球B在最高點時的速度為

有

解得

因為A、B兩球的角速度相等，根據(jù)

可知，此處球A的速度為

根據(jù)牛頓第二定律得

解得桿對A球的作用力為

(2)A球的速度為

.對A球有

解得桿對A球的作用力

說明桿對A球的作用力方向向下。

若球B轉(zhuǎn)到最低點時B的速度

對B球

解

對桿

解

根據(jù)牛三定律知轉(zhuǎn)軸O受到的作用力大小也為。