Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接（物塊經(jīng)過此位置滑上皮帶時(shí)無能量損失），傳送帶的運(yùn)行速度為，長(zhǎng)為．今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()．求：

（1）水平力撤去后，滑塊（在斜面上）的加速度大小；

（2）滑塊下滑的高度；

（3）若滑塊進(jìn)入傳送帶時(shí)速度大于，則滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量為多少．

Answer 1

【答案】（1）5m/s2（2）0.1m或0.8m (3)5J

【解析】

（1）對(duì)撤去外力F后的滑塊受力分析，由牛頓第二定律：

解得：

（2）設(shè)滑塊從高為處上滑，到達(dá)斜面底端速度為，下滑過程機(jī)械能守恒：

解得：

若滑塊沖上傳送帶的速度小于傳送帶速度，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有：

聯(lián)立解得：

若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受天向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

（3）設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移：

由機(jī)械能守恒可知：

對(duì)滑塊由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：

聯(lián)立解得：

滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移：

相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量：