(2009?湖南模擬)一學(xué)生住在n層的高樓內(nèi).他用彈簧秤豎直懸掛質(zhì)量為m的砝碼,乘電梯從地面到達(dá)第n層,同時(shí)不斷地觀察彈簧秤示數(shù)的變化,記下相應(yīng)的數(shù)據(jù)和時(shí)間,最后畫出如圖所示的v-t圖象.試根據(jù)圖回答:(已知重力加速度為g)
(1)在t2-t3階段彈簧秤的示數(shù)是多大?
(2)樓層的平均高度是多少?
分析:(1)由圖可知t2-t3階段人的運(yùn)動(dòng)時(shí)勻減速運(yùn)動(dòng),由圖中數(shù)據(jù)可以算出加速度,進(jìn)而由牛頓第二定律可以算出人受到的支持力,進(jìn)而得到彈簧秤的示數(shù).
(2)由圖象的面積求得高度,再依據(jù)樓層數(shù),可得樓層的平均高度.
解答:解:
(1)t2-t3做勻減速運(yùn)動(dòng)
vt=v-at,得:a=
v
t3-t2

Mg-FN=ma得FN=mg-
mv
t3-t2

由牛頓第三定律知,彈簧秤的示數(shù)為:mg-
mv
t3-t2

(2)N層的高度為h,由V-t圖象面積求h得:
h=
1
2
v(t2-t1+t3)
 
平均高度:
.
h
=
h
N-1
=
v(t2-t1+t3)
2(N-1)

答:(1)在t2-t3階段彈簧秤的示數(shù)為得FN=mg-
mv
t3-t2

(2)樓層的平均高度為
.
h
=
v(t2-t1+t3)
2(N-1)
點(diǎn)評(píng):重點(diǎn)是對(duì)圖象的識(shí)別,要要會(huì)依據(jù)速度時(shí)間圖象計(jì)算加速度,這是速度時(shí)間圖象的基本要求.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2009?湖南模擬)興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車的額定功率,進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車的質(zhì)量為0.4kg;
②將電動(dòng)小車、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖甲所示安裝;
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(其打點(diǎn)周期為0.02s);
④使電動(dòng)小車以額定功率加速運(yùn)動(dòng),達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車電源,待小車靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(設(shè)小車在整個(gè)過(guò)程中小車所受的阻力恒定).
在上述過(guò)程中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖乙所示.請(qǐng)你分析紙帶數(shù)據(jù),回答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)該電動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度為
1.5
1.5
m/s;
(Ⅱ)該電動(dòng)小車的額定功率為
1.26
1.26
W.

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