Question

（2010?延慶縣一模）某滑雪場(chǎng)有一條傾角為37°的斜坡滑道，一個(gè)滑雪者從斜坡的最高點(diǎn)開(kāi)始以v₀=2m/s的初速度沿斜坡直線(xiàn)滑下，且滑雪板與斜坡之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）5s末滑雪者的速度
（2）5s末滑雪者的位移．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪者的加速度，再根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式分別求出5s末的速度和5s末的位移．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=

F合

m

=

mgsin37°-μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=3.6m/s²．
則：v=v₀+at=2+3.6×5m/s=20m/s
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得，
x=v0t+

1

2

at2=2×5+

1

2

×3.6×25m=55m．
答：（1）5s末滑雪者的速度為20m/s．
（2）5s末滑雪者的位移為55m．

點(diǎn)評(píng)：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．