精英家教網(wǎng)如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，它們處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，從零時刻開始，通過一小型電動機(jī)對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做直線運(yùn)動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度一時間圖象，其中OA段是直線，AC段是曲線，DE是曲線圖象的漸近線，小型電動機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后功率保持不變．導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均不計，g取10m/s2．
（1）求導(dǎo)體棒在0～12s內(nèi)的加速度大小；
（2）求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ及電阻R的阻值；
（3）若t=17s時，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，且0～17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12～17s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q以及通過R的電荷量q．
分析：（1）由乙圖知：導(dǎo)體棒在0-12s內(nèi)做勻加速運(yùn)動，由圖象的斜率求解加速度．
（2）乙圖中A點：由E=BLv、I=
E
R
、F=BIL推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，由牛頓第二定律得到含μ和R的表達(dá)式；圖中C點：導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動，由平衡條件再得到含μ和R的表達(dá)式，聯(lián)立求出μ和R．
（3）由圖象的“面積”求出0-12s內(nèi)導(dǎo)體棒發(fā)生的位移，0-17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，求出AC段過程發(fā)生的位移，由能量守恒定律求解12-17s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量．
解答：解：（1）由圖中可得：12s末的速度為v1=9m/s，t1=12s
導(dǎo)體棒在0.12s內(nèi)的加速度大小為a=
v1-0
t1
=
9-0
12
=0.75m/s2．
（2）設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ．
當(dāng)金屬棒的速度為v時，安培力大小為F，則有
  F=BIL，I=
BLv
R
得 F=
B2L2v
R

A點：由牛頓第二定律得
F1-μmg-
B2L2v1
R
=ma1
  又P額=F1v1．
C點：棒達(dá)到最大速度，F(xiàn)2-μmg-
B2L2vm
R
=0
  P額=F2vm．
聯(lián)立解得，μ=0.2，R=0.4Ω
（2）0-12s內(nèi)導(dǎo)體棒發(fā)生的位移為s1=
1
2
×9×12m=54m，
AC段過程棒發(fā)生的位移為s2=100-s1=46m
由能量守恒得
 P額t=QR+μmgs2+（
1
2
m
v
2
m
-
1
2
m
v
2
1
）
代入解得QR=12.35J
答：
（1）求導(dǎo)體棒在0-12s內(nèi)的加速度大小是0.75m/s2；
（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)是0.2，電阻R的阻值是0.4Ω；
（3）12-17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是12.35J．
點評：本題與汽車勻加速起動類似，關(guān)鍵會推導(dǎo)安培力的表達(dá)式F=
B2L2v
R
，根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律和能量守恒結(jié)合進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?泰州模擬）如圖甲所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B．邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ（下簡稱U形框），U形框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．
（1）將方框固定不動，用力拉動U形框使它以速度v0垂直NP邊向右勻速運(yùn)動，當(dāng)U形框的MQ端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時，方框上的bc兩端的電勢差為多大？此時方框的熱功率為多大？
（2）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v0，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？
（3）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v（v＞v0），U形框最終將與方框分離．如果從U形框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間t方框最右側(cè)和U形框最左側(cè)距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，R=0.4Ω；ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．從t=0時刻開始，通過一小型電動機(jī)對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是導(dǎo)體棒的速度--時間圖象（其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線的漸近線），小型電動機(jī)在12s末達(dá)到額定功率，此后功率保持不變．除R以外，其余部分的電阻均不計，g=10m/s2．求：
（1）電動機(jī)的額定功率是多大？
（2）若已知0～12s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力做的功為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在著以x=0平面為理想分界面的兩個勻強(qiáng)磁場，左右兩邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，且B1：B2=4：3．方向如圖，現(xiàn)在原點O處有一靜止的中性粒子，突然分裂成兩個帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時初速度方向沿x軸正方向．若a粒子在第4次經(jīng)過y軸時，恰與b粒子相遇．（1）在圖乙中，畫出a粒子的運(yùn)動軌跡及用字母c標(biāo)出a、b兩粒子相遇的位置
（2）a粒子和b粒子的質(zhì)量比ma：mb為多少．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場，ab、cd是相互平行間距L=1m的長直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連，質(zhì)量m=1kg的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R=0.2Ω，其它電阻不計．導(dǎo)體棒MN通過不可伸長細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運(yùn)動，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，其它摩擦不計，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10m/s2．
精英家教網(wǎng)
（1）請定性說明：導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運(yùn)動前，速度和加速度是如何變化的；到達(dá)勻速運(yùn)動時MN受到的哪些力合力為零；并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象（不需說明理由及計算達(dá)至勻速的時間）．
（2）若已知重物下降高度h=2m時，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q=3J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值r．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案