Question

【題目】一長(zhǎng)l=0.80m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量m=0.10kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H=1.00m．開(kāi)始時(shí)小球處于A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂．不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s2．

（1）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）繩斷裂后球從B點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離；

（3）若OP=0.6m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力．

Answer 1

【答案】（1）4.0 m/s （2）0.80m （3）9N

【解析】

（1）小球從A到B過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為=4.0m/s

（2）小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得

在水平方向有：

在豎直方向有：

解得：C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離

=0.80m

（3）若輕繩碰到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm，此時(shí)對(duì)小球受力分析，繩的拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：

由幾何關(guān)系得：

由以上各式解得N