Question

【題目】跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，如圖位移簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。助滑坡由AB和BC組成，AB為斜坡，BC為R=10m的圓弧面，二者相切與B點(diǎn)，與水平面相切于C，AC豎直高度差，CD為豎直跳臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員連通滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下，通過(guò)C點(diǎn)水平飛出，飛行一段時(shí)間落到著陸到DE上，CE間水平方向的距離x=100m，豎直高度差為，不計(jì)空氣阻力，取，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大��；

（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大小；

（3）運(yùn)動(dòng)員由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）.

【解析】試題分析：（1）運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求解平拋的水平初速度；（2）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)，豎直方向受重力、支持力作用，由牛頓第二定律和牛頓第三定律可求出運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小；（3）運(yùn)動(dòng)員從A滑到C過(guò)程，由動(dòng)能定理可求出摩擦力做的功.

（1）依據(jù)題意，運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)C點(diǎn)的速度為v

水平方向：

豎直方向：

聯(lián)立得：

（2）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)，豎直方向受重力、支持力作用

由牛頓第二定律得：

解得：

由牛頓第三定律可知運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大小為5800N.

（3）運(yùn)動(dòng)員從A滑到C過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

解得：