Question

如圖所示是勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的復(fù)合場，電場的方向豎直向下、場強(qiáng)為E；磁場的方向水平指向紙內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在該復(fù)合場中有兩個(gè)帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(兩小球間的庫侖力可忽略)，運(yùn)動軌跡如圖所示．已知兩個(gè)帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為，運(yùn)動軌道半徑的關(guān)系為=10cm．

(1)試說明小球A和B分別帶哪種電荷?它們所帶的電荷量之比等于多少?

(2)設(shè)帶電小球A和B在圖示最低點(diǎn)P相碰撞，若碰撞后，原在小圓軌道上運(yùn)動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運(yùn)動，求帶電小球A碰撞后運(yùn)動的軌道半徑(設(shè)相碰撞時(shí)兩個(gè)帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移)．

Answer 1

答案：略
解析：

思路點(diǎn)撥：兩帶電小球在復(fù)合場若僅受電場力和磁場力作用，不可能在確定圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動，小球一定還受到重力的作用，且其重力和電場力必平衡，洛倫茲力作為做圓周運(yùn)動的向心力，由此可判斷帶電小球的帶電性質(zhì)、帶電量及運(yùn)動方向；兩帶電小球在碰撞中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律，找出碰撞前后的速度關(guān)系，再結(jié)向心力公式即可求出碰后小球A的軌道半徑． 正確解答：(1)兩帶電小球受電場力與重力平衡，故電場力方向向上，又因?yàn)殡妶龇较蛳蛳�，所以兩小球均帶�?fù)電． 由， 可得：． (2)設(shè)碰前和碰后A、B兩球的速度分別為、和、． 碰前對A球有：，對B球有：． 解得：． 碰后對B球有：，又，解得：． 碰撞中對A、B系統(tǒng)，由動量守恒定律得：．將和代入解得：． 碰后對A球有：． 解得：． 小結(jié)點(diǎn)評：小球所受重力與電場力平衡是小球在復(fù)合場中做勻速圓運(yùn)動的隱含條件，找出這一隱含條件是判斷小球帶電性、帶電量及運(yùn)動方向的關(guān)鍵．