Question

14．如圖所示兩個內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個小球（小球半徑遠小于碗的半徑），分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放（忽略空氣阻力），則（　�。�

• A． 小球在碗中做勻速圓周運動
• B． 過最低點時，兩小球都處于超重狀態(tài)
• C． 過最低點時，兩小球的角速度大小相等
• D． 過最低點時，兩小球的機械能相等

Answer 1

分析 小球在運動中機械能守恒，選取相同的零勢能面可得出兩小球具有相同的機械能； 由機械能守恒定律可得出小球在碗底的速度，由向心力公式可得出壓力的關系．

解答 解：A、根據(jù)機械能守恒定律可知，小球下降的過程中速度增大，故A錯誤；
B、由向心力公式可得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=2mg，解得：F=3mg，故壓力大于重力，兩小球都處于超重狀態(tài)．故B正確；
C、小球在下落中機械能守恒，則有：mgr=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，$v=\sqrt{2gr}$，$ω=\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{2g}{r}}$，因兩小球下降的高度不同，故兩小球到達底部的角速度不同，故C錯誤；
D、小球開始時高度相同且初速度為零，故兩小球的機械能相同，故D正確；
故選：BD．

點評 對于比較兩種情況類的題目，要注意找出兩者間的相同點及不同點，選擇合適的規(guī)律求解．