Question

7．如圖所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接．右端接一個阻值為R的定值電阻．平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場．質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好．則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（　　）

• A． 流過定值電阻的電流方向是N→Q
• B． 通過金屬棒的電荷量為$\frac{BdL}{2R}$
• C． 克服安培力所做的功為mgh
• D． 金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為 $\frac{1}{2}$（mgh-μmgd）

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向；
應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式可以求出通過電阻的電荷量；
克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由動能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、由右手定則可知，通過電阻R的電流方向是Q→N，故A錯誤；
B、通過金屬棒的電荷量：q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R+R}$△t=$\frac{△Φ}{2R•△t}$•△t=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{B•Ld}{2R}$=$\frac{BdL}{2R}$，故B正確；
C、金屬棒在整個運動過程中，由動能定理得：mgh-W_B-μmgd=0-0，克服安培力做功：W_B=mgh-μmgd，故C錯誤；
D、克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，電阻與導(dǎo)體棒電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱
Q_R=$\frac{1}{2}$Q=$\frac{1}{2}$W_B=$\frac{1}{2}$mg（h-μd），故D正確；
故選：BD．

點評 本題綜合考查了判斷感應(yīng)電流方向、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等，綜合性較強，對學(xué)生能力要求較高，需加強這方面的訓(xùn)練．