Question

8．水平面上放置兩根相互平行的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置質(zhì)量為m的與導(dǎo)軌接觸良好的導(dǎo)體棒CD，棒CD與兩導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，電流從一條軌道流入，通過CD后從另一條軌道流回．軌道電流在棒CD處形成垂直于軌道面的磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與軌道電流成正比．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)軌道電流為I₀時(shí)，導(dǎo)體棒能勻速運(yùn)動(dòng)，則軌道電流為2I₀時(shí)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度為（　�。�

• A． μg
• B． 2μg
• C． 3μg
• D． 4μg

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)軌中的電流發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)軌之間的磁場(chǎng)也發(fā)生變化，然后由安培力的公式與牛頓第二定律即可求出結(jié)果．

解答 解：當(dāng)軌道電流為I₀時(shí)，設(shè)導(dǎo)軌之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒能勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的安培力的大小與摩擦力的大小相等，即：μmg=BI₀L  ①
當(dāng)軌道電流為2I₀時(shí)，由電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的特點(diǎn)可知，此時(shí)導(dǎo)軌之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度是2B，此時(shí)的安培力：
F=2B•2I₀•L=4BI₀L   ②
導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度：$a=\frac{F-μmg}{m}$ ③
聯(lián)立①②③得：a=3μg
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題通過導(dǎo)體棒CD的受力的變化，考查電流周圍的磁場(chǎng)，以及安培力的表達(dá)式，另外涉及共點(diǎn)力的平衡問題以及牛頓第二定律，應(yīng)用到的知識(shí)點(diǎn)比較大，要注意理清頭緒，從中找出解題的方法．