Question

如圖，從陰極K發(fā)射的熱電子，重力和初速均不計(jì)，通過加速電場后，沿圖示虛線垂直射入勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場區(qū)域足夠長，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝9.1×10^-4T，電子的電量，電子質(zhì)量。求：

(1)電子在磁場中的運(yùn)動半徑R
(2)電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t(結(jié)果保留)
(3)若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間最長，加速電壓U應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）(2) (3)

解析試題分析：（1）加速電場中由動能定理 
 ………2分
解得：
磁場中做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律  ………1分
解得………1分
（2）磁場中運(yùn)動的周期………1分
由幾何關(guān)系 則    ………2分
（3）電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間最長時(shí)，圓心角θ=180⁰
當(dāng)運(yùn)動軌跡恰與磁場右界相切時(shí)，………1分
依題意
由和得    
所以………2分(寫等號扣1分)

考點(diǎn)：考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動
點(diǎn)評：難度較大，如果帶電粒子在電場中進(jìn)行加速，應(yīng)該利用W=qU求解末速度，進(jìn)入有界磁場中運(yùn)動時(shí)，首先畫出運(yùn)動軌跡，先找圓心后求半徑，必要的時(shí)候要對臨界條件進(jìn)行分析