Question

（12分）如圖所示，小球甲從傾角θ＝30°的光滑斜面上高h(yuǎn)＝5 cm的A點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)小球乙自C點(diǎn)以速度v₀沿光滑水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)與斜面底端B處的距離L＝0.6 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，甲釋放后經(jīng)過(guò)t＝1 s剛好追上乙，求乙的速度v₀(g＝10 m/s²)．

Answer 1

0.2 m/s，方向水平向左

設(shè)小球甲在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)的速度為v₁，從B處到追上小球乙所用時(shí)間為t₂，則
a＝gsin 30°＝5 m/s²   ①
由得：t₁＝0.2 s ②
t₂＝t－t₁＝0.8 s③
v₁＝at₁＝1 m/s④
v₀t＋L＝v₁t₂⑤ 
代入數(shù)據(jù)解得：v₀＝0.2 m/s，方向水平向左．
答案：0.2 m/s，方向水平向左
本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追擊問(wèn)題，小球甲由最高點(diǎn)A下滑到最低點(diǎn)的速度可由勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式求得，此過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可求得，再由追上乙球的時(shí)間上和位移上的等量關(guān)系列式求解