Question

物體由A到B做單一方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為 t，設(shè)t時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度為v₁，物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，則（ ）
A．v₁＞v₂
B．v₁＜v₂
C．v₁=v₂
D．不能確定v₁和v₂的大小關(guān)系

Answer 1

【答案】分析：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度v₁，等于此過程的平均速度，物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，等于，比較兩個(gè)速度大小即可．
解答：解：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度v₁，物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，
設(shè)t時(shí)間內(nèi)物體的初速度為v，末速度為v，
因?yàn)闀r(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度v₁，等于此過程的平均速度，所以：v₁=，①
物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，對(duì)前一半位移列位移速度關(guān)系式：  ②
對(duì)后一半位移列位移速度關(guān)系式：  ③
由②-③得：   ④
把①④兩式分別平方后用④-①
整理得：＞0
即，v₂＞v₁
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣很多問題就會(huì)迎刃而解了．