Question

12．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻波形如圖所示，振幅5cm，從圖示時(shí)刻起經(jīng)0.5s時(shí)間x=2的質(zhì)點(diǎn)P剛好第二次出現(xiàn)波峰，求：
（1）Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間；
（2）P點(diǎn)1.1s時(shí)位移；
（3）P點(diǎn)2s內(nèi)在波的傳播方向上通過的路程．

Answer 1

分析 （1）簡諧波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻波形如圖所示，可知質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向，從而根據(jù)t=0.5時(shí)刻P點(diǎn)剛好第二次出現(xiàn)波峰，求出周期，從而求出Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)間．
（2）根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系判斷P點(diǎn)1.1s時(shí)的位置，從而確定位移．
（3）振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不隨波傳播．

解答 解：（1）由題，t=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第二次出現(xiàn)在正向最大位移處，則有1$\frac{1}{4}$T=0.5s，得到周期T=0.4s．
波經(jīng)過一個(gè)周期傳播到Q點(diǎn)，再經(jīng)過0.1s，即在t=0.5s時(shí)刻，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰．
（2）t=1.1s=2$\frac{3}{4}$T，則經(jīng)過1.1s時(shí)，P點(diǎn)處在負(fù)的位移最大處，所以位移為-5cm
（3）P點(diǎn)不隨波傳播，所以P點(diǎn)2s鐘在波的傳播方向上通過的路程為0．
答：
（1）Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)間為t=0.5s；
（2）P點(diǎn)1.1s時(shí)位移為-5cm；
（3）P點(diǎn)2s鐘在波的傳播方向上通過的路程為0．

點(diǎn)評 本題采用的是波形的平移法求解的，也可以分兩步求：先求出波傳到Q的時(shí)間，波傳到Q點(diǎn)時(shí)Q點(diǎn)先向下振動(dòng)，再求解第一次形成波峰的時(shí)間，知道質(zhì)點(diǎn)只上下振動(dòng)，不隨波傳播．