Question

5．計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器，電容的計(jì)算公式是C=9.0×10^-12$\frac{S}wye4cim$（F），S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離．當(dāng)某一鍵按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)．已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm²，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片的間距為0.6mm．只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)．那么為了使按鍵得到反應(yīng)，至少應(yīng)把鍵盤按下的距離為（　�。�

• A． 0.45 mm
• B． 0.30 mm
• C． 0.20 mm
• D． 0.15 mm

Answer 1

分析 當(dāng)按鍵按下時(shí)，d減小，電容增大，電容的變化為△C=0.25pF．根據(jù)電容的計(jì)算公式及△C的值列式即可解答．

解答 解：當(dāng)按鍵未按下時(shí)，C₁=?$\frac{S}{ags4omg_{1}}$，
    當(dāng)按鍵按下時(shí)，C₂=?$\frac{S}{qocs4c4_{1}-△d}$
    又由題△C=C₂-C₁得
△C=?$\frac{S}{yksiuu4_{1}-△d}$-?$\frac{S}{i4wcokc_{1}}$=?S（$\frac{1}{4c8gmie_{1}-△d}$-$\frac{1}{emum40y_{1}}$）
    代入得：0.25×10^-12=9.0×10^-12×50×10^-6（$\frac{1}{0.6×1{0}^{-3}-△d}$-$\frac{1}{0.6×1{0}^{-3}}$）
解得，△d=1.5×10^-4m=0.15mm
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用物理知識(shí)處理實(shí)際問題的能力．首先要定性判斷出按鍵按下時(shí)電容的變化情況．其次要注意計(jì)算能力的培養(yǎng)，能準(zhǔn)確求解是關(guān)鍵．