Question

【題目】在用落體法“驗證機械能守恒定律”實驗時，某同學(xué)按照正確的步驟操作（如圖1），并選得一條如圖2所示的紙帶．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖2中（單位cm），重錘質(zhì)量為0.5kg，重力加速度g=9.80m/s2 ．

（1）根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到B點，重力勢能減少量△Ep=J，動能的增加量△Ek=J．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（2）重力勢能的減少量△Ep往往大于動能的增加量△Ek ， 這是因為 ．
（3）他進一步分析，發(fā)現(xiàn)本實驗存在較大誤差，為此設(shè)計出用如圖3所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，通過與之相連的毫秒計時器（圖中未畫出）記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出AB之間的距離h，用精密儀器測得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實驗前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．題中所給的d、t、h、g應(yīng)滿足關(guān)系式 ， 方可驗證機械能守恒定律．
（4）比較兩個方案，改進后的方案相比原方案的優(yōu)點是： ．

Answer 1

【答案】
（1）0.610,0.599
（2）克服阻力做功（或阻力作用的緣故）
（3）
（4）①阻力減小,②速度測量更精確
【解析】解：（1）重物由O點運動到B點，那么重力勢能的減小量為：

△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1245J≈0.610J，

B點的瞬時速度為：vB= = =1.55m/s，

則動能的增加量為：△Ek= mvB2= ≈0.599J．（2）由于物體下落過程中存在摩擦阻力，這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量．（3）光電門測速度的原理是：利用通過極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度，因此有：v= ；

根據(jù)功能關(guān)系得：mgh= mv2，因此有： ，

即若滿足： 則機械能守恒．（3）該實驗產(chǎn)生誤差的主要原因是空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦力影響，因此實驗進行改正之后的主要優(yōu)點是：沒有紙帶與打點計時器間的摩擦影響，實驗誤差減小了；同時速度測量更精確．

所以答案是：（1）0.610，0.599；（2）克服阻力做功（或阻力作用的緣故）；（3） ；（4）①阻力減小，②速度測量更精確．