Question

航天員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距離月球表面高h(yuǎn)處由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t落到月球表面，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G．試求：

（1）月球表面處重力加速度g的大��；

（2）月球的質(zhì)量

（3）飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小．

Answer 1

考點(diǎn)：

萬有引力定律及其應(yīng)用；自由落體運(yùn)動(dòng)；線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．版權(quán)所有
專題：	萬有引力定律的應(yīng)用專題．
分析：	（1）根據(jù)自由落體的位移時(shí)間規(guī)律可以直接求出月球表面的重力加速度；　 （2）根據(jù)月球表面重力和萬有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半徑可以求出月球的質(zhì)量M；　 （3）飛船近月飛行時(shí)，飛船所受月球萬有引力提供月球的向心力，從而求出近月飛行時(shí)飛船的速度v．
解答：	解：（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知： 解得月球表面重力加速度：① （2）在月球表面，萬有引力與重力相等 ② 由①②得：月球的質(zhì)量③ （3）萬有引力提供向心力，即④ 由③④解得： 答：（1）月球表面處重力加速度g的大小； （2）月球的質(zhì)量 （3）飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小
點(diǎn)評(píng)：	結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求月球表面的重力加速度，根據(jù)萬有引力與重力相等和萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力求解中心天體質(zhì)量和近月飛行的速度v．