Question

16．如圖所示，在射線OA以下有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的正電粒子a和b以不同的速率由坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著x軸正方向射入磁場(chǎng)，已知v_a＞v_b，若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩粒子的軌道半徑之比$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{{v}_{a}}{{v}_}$
• B． 粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b長(zhǎng)
• C． 兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
• D． 兩粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向相同

Answer 1

分析 三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同．因此運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運(yùn)動(dòng)周期它們均一樣，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間卻由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定．

解答 解：A、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：r=$\frac{mv}{qB}$
則得 $\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{{v}_{a}}{{v}_}$．故A正確．
BCD、粒子運(yùn)動(dòng)周期 T=$\frac{2πm}{qB}$，T相同．兩個(gè)粒子從OA射出磁場(chǎng)時(shí)，速度與OA夾角相同，方向平行，則兩個(gè)粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角都是60°，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}$T知兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等．故B錯(cuò)誤，CD正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來確定速率的大��；運(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對(duì)應(yīng)圓心角來確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的長(zhǎng)短．