Question

9．A、B兩物體初速度相同，A沿與水平方向成a 角的光滑斜面上滑；B與水平方向成a角斜上拋．不計(jì)空氣阻力的影響．它們所能達(dá)到的最大高度分別為H_A和H_B，則（　�。�

• A． A、B兩物體的加速度之比為1：1
• B． A、B兩物體達(dá)到最大高度所用時(shí)間之比為1：sinα
• C． A、B兩物體所能達(dá)到的最大高度之比為1：sin²α
• D． A、B兩物體所能達(dá)到的最大高度之比為1：sin³α

Answer 1

分析 物體A沿斜面做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的時(shí)間和上升高度，物體做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力分析判斷出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的

解答 解：在斜面上由牛頓第二定律可得mgsinα=ma_A，解得a_A=gsinα，斜向上拋時(shí)，物體只受重力，加速度為a_B=g，故A錯(cuò)誤
B、A物體由速度時(shí)間公式可得0=v₀-a_At_A，斜拋時(shí)，在豎直方向做減速運(yùn)動(dòng)，故0=v₀sinα-gt_B，故${t}_{A}：{t}_{B}=1：si{n}^{2}α$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)運(yùn)送學(xué)公式可得${H}_{A}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{A}}sinα=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，B物體上升的高度為${H}_{B}=\frac{（{v}_{0}sinα）^{2}}{2g}$，故上升的最大高度之比為1：sin²α，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了斜拋和沿斜面做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得加速度和位移