Question

16．以20m/s的速度行駛的汽車(chē)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為10m/s時(shí)，通過(guò)的位移為30m，求：
（1）汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的加速度；
（2）汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后5s未的速度和5s內(nèi)通過(guò)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解加速度；
（2）先求出關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，再把題目中的時(shí)間與此時(shí)間比較，再結(jié)合速度公式和位移公式求解．

解答 解：（1）汽車(chē)初速度v₀=72km/h=20m/s，通過(guò)x=30m的位移時(shí)，
末速度變?yōu)椋簐=36km/h=10m/s，設(shè)加速度為a，由$2ax={v^2}-{v_0}^2$
得：$a=\frac{{{v^2}-{v_0}^2}}{2x}=-5m/{s^2}$
所以汽車(chē)的加速度大小為5m/s²，方向與初速度方向相反．  
（2）設(shè)汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后經(jīng)t₀時(shí)間停下，則：${t_0}=\frac{{0-{v_0}}}{a}=4s$
由于t＞t₀所以5s未的速度：v=0
所以5s內(nèi)的位移由：$x=\frac{{0-{v_0}^2}}{2a}$
代入數(shù)據(jù)得：$x=\frac{{0-{{20}^2}}}{2×（-5）}m=40m$
答：（1）汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的加速度為-5m/s²；
（2）汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后5s未的速度為零，5s內(nèi)通過(guò)的位移為40m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，注意汽車(chē)剎車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．難度適中．