Question

【題目】北京時間2005年7月4日下午1時52分（美國東部時間7月4日凌晨1時52分）探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”，如圖所示．假設(shè)“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓，其運動周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號”彗星的下列說法中錯誤的是（　�。�

A.繞太陽運動的角速度不變
B.近日點處線速度大于遠日點處線速度
C.近日點處加速度大于遠日點處加速度
D.其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：AB、彗星繞太陽做橢圓運動時，軌道半徑在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，要使面積相等，半徑越小，在相等時間內(nèi)，彗星轉(zhuǎn)過的弧長越大，彗星的線速度越大，即在近日點彗星的線速度大于遠日點處線速度，可知其角速度是變化的，故A錯誤，B正確；

C、太陽與彗星的質(zhì)量不變，在近日點兩者間的距離小，由萬有引力定律可知，彗星受到的引力大，由牛頓第二定律可知，力越大，加速度越大，所以彗星在近日點的加速度大于在遠日點的加速度，故C正確；

D、由開普勒第三定律可知，彗星繞太陽做圓周運動時，周期的平方與其橢圓軌道半長軸的三次方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常量，故D正確；

本題選錯誤的，故選：A

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應(yīng)用(應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．